Come si calcola la rata di un prestito personale
Un prestito personale si rimborsa quasi sempre con l'ammortamento alla francese: la rata resta uguale per tutta la durata, ma la sua composizione cambia. All'inizio si paga soprattutto interessi, alla fine soprattutto capitale, perché gli interessi si calcolano ogni mese sul debito residuo, che scende.
La formula della rata è: R = C × r × (1+r)n / [(1+r)n − 1], dove C è il capitale, n il numero di rate e r il tasso periodale, cioè il TAN diviso 12 per le rate mensili.
TAN e TAEG non sono la stessa cosa
Il TAN genera la rata. Il TAEG misura quanto costa il prestito nel suo insieme: è il tasso annuo che rende uguali, in valore attuale, quello che si incassa e tutto quello che si restituisce, spese comprese. Per questo il TAEG è l'unico dato con cui confrontare due offerte, ed è l'unico che i finanziatori sono obbligati a pubblicare in modo omogeneo.
Il TAEG supera il TAN già senza spese, per effetto della capitalizzazione: con zero spese vale esattamente (1 + TAN/12)12 − 1. Un TAN dell'8% corrisponde a un TAEG dell'8,30%. Le spese poi lo alzano ancora: sullo stesso prestito di 10.000 € in 60 rate, aggiungendo 300 € di istruttoria e 2 € di incasso per ogni rata il TAEG sale al 10,17%, quasi due punti e mezzo sopra il TAN.
Prestito personale, finanziamento finalizzato e cessione del quinto
Finanziamento è il termine generico: comprende tutte le forme di credito al consumo, e la rata si calcola sempre allo stesso modo. Quello che cambia è chi eroga il denaro, che uso se ne può fare e quali spese finiscono dentro il TAEG — ed è l’ultimo punto a decidere quale delle tre costa davvero meno.
Prestito personale. La somma arriva sul conto corrente e l’uso è libero: non si deve dimostrare che cosa si compra. Si tratta direttamente con la banca o con la finanziaria, quindi TAN, durata e spese di istruttoria sono negoziabili. È la forma che il calcolatore qui sopra riproduce voce per voce.
Finanziamento finalizzato. Si firma dal venditore — concessionaria, negozio, e-commerce — ed è legato a quel singolo acquisto: il denaro non passa mai dalle mani di chi compra, va dal finanziatore al venditore. È la forma dei tasso zero promozionali, e per questo va guardato il TAEG e non il TAN: le spese di istruttoria e l’incasso rata restano, e da sole bastano a rendere oneroso un finanziamento che si annuncia gratuito.
Cessione del quinto. Riservata a lavoratori dipendenti e pensionati. La rata non si paga con un bonifico: viene trattenuta alla fonte dal datore di lavoro o dall’ente pensionistico, entro il tetto di legge da cui la formula prende il nome. In compenso è obbligatoria una copertura assicurativa su vita e impiego, che essendo obbligatoria entra nel TAEG: qui il divario fra TAN e TAEG è strutturalmente più largo che altrove.
Nessuna delle tre è conveniente in assoluto: l’unico confronto che ha senso è fra i rispettivi TAEG a parità di importo e di durata, perché è l’unico numero che i finanziatori sono obbligati a calcolare tutti allo stesso modo. Il TAN, da solo, non dice quasi niente.
Attenzione al tasso zero
Un finanziamento pubblicizzato a TAN 0% non è necessariamente gratuito: se ha spese, il TAEG è maggiore di zero. Su 15.000 € in 24 rate a TAN 0% con 500 € di spese iniziali il TAEG è del 3,33%. La dicitura «tasso zero» riguarda solo gli interessi; il TAEG è il numero che dice se l'operazione è davvero a costo zero: in quel caso, e solo in quel caso, sarebbe 0,00%.
Rata mensile per 10.000 € di prestito
Rata dell'ammortamento alla francese, in euro, su un capitale di 10.000,00 €, al variare del TAN e del numero di rate. Sono interessi puri: le spese vanno aggiunte a parte, e alzano il TAEG ma non la rata.
| Rate | TAN 5,00% | TAN 6,00% | TAN 7,00% | TAN 8,00% | TAN 9,00% | TAN 10,00% |
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| 12 rate | 856,07 | 860,66 | 865,27 | 869,88 | 874,51 | 879,16 |
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| 24 rate | 438,71 | 443,21 | 447,73 | 452,27 | 456,85 | 461,45 |
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| 36 rate | 299,71 | 304,22 | 308,77 | 313,36 | 318,00 | 322,67 |
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| 48 rate | 230,29 | 234,85 | 239,46 | 244,13 | 248,85 | 253,63 |
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| 60 rate | 188,71 | 193,33 | 198,01 | 202,76 | 207,58 | 212,47 |
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| 72 rate | 161,05 | 165,73 | 170,49 | 175,33 | 180,26 | 185,26 |
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| 84 rate | 141,34 | 146,09 | 150,93 | 155,86 | 160,89 | 166,01 |
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| 96 rate | 126,60 | 131,41 | 136,34 | 141,37 | 146,50 | 151,74 |
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| 120 rate | 106,07 | 111,02 | 116,11 | 121,33 | 126,68 | 132,15 |
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Per un importo diverso la rata è proporzionale: 20.000 € alle stesse condizioni costano il doppio, 5.000 € la metà. Il TAEG invece non è proporzionale, perché le spese fisse pesano di più sugli importi piccoli.
Rata del finanziamento per importo e durata
Lo stesso calcolo visto dall’altro lato: la rata mensile per gli importi più richiesti, a TAN 8,00% — il tasso con cui parte il calcolatore qui sopra. Anche qui sono interessi puri: le spese non cambiano la rata, cambiano il TAEG.
| Rate | 3.000 € | 5.000 € | 10.000 € | 15.000 € | 20.000 € | 30.000 € |
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| 12 rate | 260,97 | 434,94 | 869,88 | 1.304,83 | 1.739,77 | 2.609,65 |
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| 24 rate | 135,68 | 226,14 | 452,27 | 678,41 | 904,55 | 1.356,82 |
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| 36 rate | 94,01 | 156,68 | 313,36 | 470,05 | 626,73 | 940,09 |
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| 48 rate | 73,24 | 122,06 | 244,13 | 366,19 | 488,26 | 732,39 |
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| 60 rate | 60,83 | 101,38 | 202,76 | 304,15 | 405,53 | 608,29 |
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| 72 rate | 52,60 | 87,67 | 175,33 | 263,00 | 350,66 | 526,00 |
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| 84 rate | 46,76 | 77,93 | 155,86 | 233,79 | 311,72 | 467,59 |
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| 96 rate | 42,41 | 70,68 | 141,37 | 212,05 | 282,73 | 424,10 |
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| 120 rate | 36,40 | 60,66 | 121,33 | 181,99 | 242,66 | 363,98 |
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Come si legge: un finanziamento da 15.000 € in 60 rate costa 304,15 € al mese e in tutto 3.248,75 € di interessi; le stesse 15.000 € spalmate su 84 rate scendono a 233,79 € al mese, ma gli interessi salgono a 4.638,63 €. La rata che si vede ogni mese e il costo del finanziamento si muovono in direzioni opposte: guardare solo la prima è il modo più comune di pagare di più.
Cosa entra e cosa non entra nel TAEG
Il costo totale del credito comprende gli interessi e tutti gli altri costi che il consumatore deve pagare in relazione al contratto e di cui il finanziatore è a conoscenza: commissioni, imposte, spese di istruttoria e di incasso rata. Vi rientrano anche i premi assicurativi, ma solo se la polizza è obbligatoria per ottenere il credito a quelle condizioni. Sono invece escluse per legge le spese notarili e restano fuori i servizi accessori facoltativi e le penali per inadempimento.
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Domande frequenti
Prestito e finanziamento sono la stessa cosa?
«Finanziamento» è il termine generico: comprende il prestito personale (somma libera accreditata sul conto), il finanziamento finalizzato firmato dal venditore e legato a quell'acquisto, e la cessione del quinto, la cui rata è trattenuta alla fonte dallo stipendio o dalla pensione. La rata si calcola allo stesso modo in tutti e tre i casi — ammortamento alla francese sul TAN e sulla durata — ma il costo reale cambia, perché cambiano le spese obbligatorie che entrano nel TAEG.
Qual è la differenza tra TAN e TAEG?
Il TAN (Tasso Annuo Nominale) è il solo tasso di interesse applicato al capitale: serve a calcolare la rata, ma non dice quanto costa davvero il prestito. Il TAEG (Tasso Annuo Effettivo Globale) comprende anche tutte le spese obbligatorie (istruttoria, incasso rata, assicurazioni imposte dal contratto, imposte) ed è l'unico numero con cui confrontare due offerte. Due prestiti con lo stesso TAN possono avere TAEG molto diversi.
Quali spese entrano nel calcolo del TAEG?
Tutte quelle che il consumatore deve sostenere per ottenere il credito e di cui il finanziatore è a conoscenza: interessi, spese di istruttoria, commissioni di incasso rata, imposte, e i premi delle assicurazioni la cui sottoscrizione è obbligatoria per avere il credito a quelle condizioni. Restano fuori per legge le spese notarili, e restano fuori i costi dei servizi accessori facoltativi.
Come si calcola la rata di un prestito?
Con l'ammortamento alla francese, cioè a rata costante: R = C × r × (1+r)n / [(1+r)n − 1], dove C è il capitale, n il numero di rate e r il tasso periodale (per rate mensili, TAN diviso 12). Ogni rata contiene una quota interessi calcolata sul debito residuo e una quota capitale: la prima scende nel tempo, la seconda sale.
Perché il TAEG è più alto del TAN anche senza spese?
Perché il TAN è un tasso nominale: si divide per 12 e si applica ogni mese, senza tenere conto della capitalizzazione. Il TAEG invece è un tasso effettivo annuo. Senza alcuna spesa vale esattamente (1 + TAN/12)12 − 1: un TAN dell'8% diventa un TAEG dell'8,30%.
Allungare la durata conviene?
Allungare la durata abbassa la rata ma alza il costo totale, perché gli interessi si pagano più a lungo sul debito residuo. Su 10.000 € al 8% di TAN, passare da 36 a 72 rate porta la rata da 313,36 € a 175,33 €, ma gli interessi totali da 1.281 € a 2.624 €. La durata giusta è la più breve compatibile con il proprio bilancio.
Il TAEG di questo calcolatore è quello che mi propone la banca?
È il TAEG calcolato con la stessa equazione prevista dalla normativa, sui dati che inserisci. Può differire da quello del contratto se il finanziatore include spese che qui non hai indicato (imposta di bollo, polizze obbligatorie, commissioni di apertura), se la prima rata non scade dopo esattamente un mese, o se il piano non è a rata costante. Per un confronto vincolante fa fede il TAEG riportato nel documento SECCI e nel contratto.
Fonti e riferimenti
- Banca d'Italia, Allegato 5B alle Disposizioni di trasparenza: TAEG per i contratti di credito ai consumatori, con l'equazione di base e le ipotesi di calcolo
- D.Lgs. 385/1993 (TUB), art. 121, definizioni di costo totale del credito e di TAEG, su Normattiva
- Direttiva 2008/48/CE sui contratti di credito ai consumatori, Allegato I, su EUR-Lex
- Banca d'Italia, Tassi effettivi globali medi (TEGM) e soglie di usura, per verificare se un TAEG proposto è fuori mercato
- Banca d'Italia, Guida «Il credito ai consumatori in parole semplici», per le forme di finanziamento e i diritti del consumatore
Il calcolatore assume rate mensili di uguale importo, la prima a un mese dall'erogazione, e la convenzione dell'Allegato 5B secondo cui l'anno è composto da 12 mesi di uguale durata. I risultati sono una simulazione: per un'offerta vincolante fanno fede il documento informativo SECCI e il contratto.